Parece ser que esta expresión de jerga inglesa es de origen americano alrededor de 1960 y que no hay ninguna razón en especial para su uso, salvo en el inglés hablado gracias a la rima de Jose con no way. ¿Quizá necesitaran algo que rimara con «no way» y se les ocurrió eso?
He encontrado un boxeador que se llama así «No way Jose» que es Levis Valenzuela Jr., e incluso una película de Adam Goldberg con ese título, sobre las tribulaciones de un músico por encontrarse así mismo, su música y el amor.
Me quedo con el dicho español que me gusta más «De eso nada monada».